진수

1. 10진수

일상적으로 사용하는 표현법으로 0~9까지 기호로 표현한다.  Decimal number라고 하며, 주로 Dec로 표현한다.
10진수는 0을 기준으로 우측으로 한 자리씩 이동하면 10의 n승의 자릿수를 나타내며 좌측으로 이동할 시 음의 자릿수를 나타낸다. 

10,000	1,000	100	10	0	0.1	0.01	0.001	0.0001

543.21 를 10진수로 나타낸다면 
543.21 = 5 * 100 + 4 * 10 + 3*1 +2 * 0.1 + 1 * 0.1로 표현이 가능하다.

 

2. 2진수

 

2진수는 기수(Radix Base)가 2인 진법으로 0과 1을 이용해 표현한다.( 물론 A와 B 문자 두개를 이용해 표현 할 수도 있다.)

2진수에서 11은 십일이 아닌 10진수의 3을 의미하는데 10진수와 마찬가지로 자릿값을 이용하여 표기를 하기 때문이다.
ex)

2진수 값을 일반적인 수 체계로 표기하면 다음과 같다.

 

이를 이용하여 10진수와 2진수의 계산을 나타내자면 다음과 같이 표기 할 수 있다.

0	0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

마찬가지로 이를 이용하면 10진수를 2진수로 변환이 가능한데 

출처 : 네이버 블로그 C&I연구소

3. 8진수

8진수 (Octal)은 2의 3승 이므로, 2진수 3자리로 표현이 가능하다.
2진수를 8지수로 표현하면 다음과 같다.

Excel 함수 사용 검증

1678 = 11010001110 (2) = 11 010 001 110 (2) = 3 2 1 6 (8) = 3216(8)

물론 역으로 2진수로 바꿀 수 있는데 위와 같이 각 자리수를 2진수로 변환하여 셈하거나 2진수를 10진수로 변환했던 과정과 같이 변환해주면 된다.

3. 16진수

16진수는  2의 4승이므로 2진수 4자리로 표현이 가능한데, 보통은 8진수보단 16진수를 많이 이용하며
논리회로, 어셈블리어 에서도 16진수를 많이 사용한다.
16진수를 나타내기 위해서 10 이상의 숫자는 다음표와 같이 표기를 해야한다.

표기법

마차가지로 1678을 통해 16진수로 나타내본다면 다음과 같다.

1678 = 11010001110 (2) = 1101 1000 1110 (2) =  6  8 E(=14)  = 68E(16)